lunes, 10 de mayo de 2010

Control Estadístico del Proceso.

 ELEMENTOS DEL CONTROL ESTADÍSTICO DEL PROCESO



Un proceso puede ser definido como una combinación de materiales, máquinas, mano de obra, medio ambiente, métodos de trabajo y técnicas de mantenimiento que intervienen en la producción con el fin de conseguir un producto con una calidad previamente especificada.



Tradicionalmente, el control de calidad en un proceso de fabricación se caracterizaba por desarrollarse una vez terminada la fase de producción; es decir, los productos fabricados o los servicios resultantes eran sometidos, sólo entonces, a una inspección que permitía la separación de los aceptables y de los defectuosos. Esta forma de proceder, en la práctica, ofrece pocas garantías, ya que, en todo proceso, sólo se establece un punto de detección de errores, de tal forma que es muy fácil que pasen desapercibidos productos defectuosos que, posiblemente, resulten al final inservibles, con lo que ello supone de pérdida desde el punto de vista económico. Por estas razones, en la actualidad, se ha pasado a un control de tipo preventivo, también llamado control continuo del proceso, que suele resultar más económico y fiable.





Variables: es toda característica que varía de un elemento a otro de la población.

Datos: son medidas o valores de las características susceptibles de observar y contar, se originan por la observación de una o más variables de un grupo de elementos o unidades


CLASIFICACIÓN DE VARIABLES

Las variables pueden clasificarse en: categóricas o cualitativas (atributos), no tienen ningún grado de comparación numérica, ejemplo: sexo, estado civil; y numéricas o cuantitativas, son características factibles de expresar por medio de números, estas pueden ser Discretas, que solo pueden tomar ciertos valores aislados en un intervalo, y Continuas, que pueden tomar cualquier valor en un intervalo.



VARIABLES ALEATORIAS

Como dijimos, un experimento estadístico es cualquier proceso que proporciona datos. Para su utilización en estadística, estos datos tienen que despojarse de detalles accesorios para convertirse en descripciones numéricas del resultado; la utilización de clasificaciones cualitativas, restringe a la mera descripción las posibilidades de manejo estadístico.


Estas descripciones numéricas son observaciones aleatorias. A las observaciones aleatorias se les considera como la expresión en cada caso concreto de una variable aleatoria que toma valores en los resultados del experimento.


Así pues, una variable aleatoria es una función cuyos valores son números reales determinados por los elementos del espacio muestral, es decir, una variable aleatoria es una variable matemática cuyos valores posibles son las descripciones numéricas de todos los resultados posibles de un experimento estadístico.


A los valores posibles de la variable aleatoria se les asigna una probabilidad que es la frecuencia del resultado al que corresponden.

Se pueden distinguir distintos tipos de variables aleatorias según dos criterios de clasificación:

1. Variables cuantitativas que son las que resultan de experimentos cuyos resultados son directamente numéricos.

2. Variables cualitativas que son las que proceden de experimentos cuyos resultados expresan una cualidad no numérica que necesita ser cuantificada.



Otra clasificación más operativa de las variables aleatorias sería:

A. Variable discreta: Aquella que se define sobre un espacio muestral numerable, finito o infinito. Espacio numerable es aquel cuyos elementos se pueden ordenar, asignándoles a cada uno un número de la serie de los números naturales (del 1 al n ó del 1 al I). Todas las variables con un número finito de valores y todas las que tomen valores en números enteros o racionales (fraccionarios), son variables discretas.


B. Variable continua: Es aquella que se define sobre un espacio asimilable al conjunto de los números reales, es decir, un espacio no numerable (o un espacio infinito de tipo C o infinito dos)

En general, la regla de oro es que todas las variables que proceden de experimentos en los que se cuenta son discretas y todas las variables que proceden de experimentos en los que se mide son continuas.



Técnica estadística para monitorear un proceso y verificar su estabilidad



PRINCIPIO DE VARIABILIDAD

No existen dos artículos que tengan las mismas medidas.



FACTORES COMUNES QUE AFECTAN LA VARIABILIDAD

EQUIPO (Antiguedad, Desgaste, Estado de la maquinaria, fluctuaciones electricas, etc.)

MATERIAL (La materia prima es el producto terminado de otros por tanto tiene variabilidad)

MEDIO AMBIENTE (Temperatura, luz, humedad, etc.)

OPERADOR (Experiencia, Conocimientos, estado físico, emocional, etc.)

INSPECCION (Inspector, equipo de medición)



CAUSAS DE VARIABILIDAD



CAUSAS COMUNES (ALEATORIAS)

Variabilidad debida a Factores Comúnes

CAUSAS ESPECIALES (ASIGNABLES ó IDENTIFICABLES)


Variabilidad debida a hechos temporales y cuyo efecto en la variabilidad del proceso es muy grande comparado con el de los factores comunes

Ejemplos:

Materia prima descompuesta

Rotura de alguna pieza interna de una máquina

Fuga de gas de algún ducto en el taller

Operario accidentado





LA RELACION ENTRE VARIABILIDAD Y CALIDAD

La variabilidad de las características de calidad es un efecto observado que tiene múltiples causas. Cuando ocurre algún problema con la calidad del producto, debemos investigar para identificar las causas del mismo. Para ello nos sirven los Diagramas de Causa - Efecto, conocidos también como Diagramas de Espina de Pescado por la forma que tienen. Estos diagramas fueron utilizados por primera vez por Kaoru Ishikawa.



USOS Y APLICACIONES DE LA VARIABILIDAD: los usos y aplicaciones que podemos darle a la variabilidad son meramente productivos, pues el hecho de que hagamos alguna especie de cambio para mejorar el proceso de la producción será posteriormente obtener resultados favorables en el producto o servicio. No basta con solo mejorar el proceso, pues eso no nos garantiza que el producto será mejor, sino que nos daremos cuenta de que los cambios realizados en el proceso son verdaderamente positivos cuando obtengamos resultados de la misma índole en el producto, resultados mejores en el producto.



. EL PROCESO EN ESTADO DE CONTROL (sistema ideal de control de la variabilidad



Refiriéndonos a un proceso de fabricación y fijándonos en una característica (por ejemplo, el mecanizado del diámetro de un eje), el método de trabajo, e incluso las condiciones ambientales producen variación. Se dice que existe una variación controlada cuando al medir un número grande de piezas la distribución estadística se repite. En el caso del mecanizado de un eje, que tiene un diámetro de 15 mm; si se mide un número grande de piezas, por ejemplo 1000, y se obtiene la distribución de medidas de las piezas: 2% menos de 14’9 mm; 14% entre 14’9 y 14’95; 34% entre 14’95 y 15 mm; 34% entre 15 y 15’05 mm, 14% entre 15’05 y 15’10 mm; 2% más de 15’1 mm.



Es decir, el modelo estadístico de variación se mantiene con el tiempo, ya que sobre él sólo actúan las causas aleatorias o no asignables (máquinas, material, etc.). Es un proceso estable.



Cuando, además de éstas causas aleatorias, de variación, se presentan otras con cambio de los materiales, desajuste de máquinas, cambio de operarios etc., el modelo estadístico de variación no se mantiene en el tiempo, y se dice entonces que el proceso está fuera de control. Estas causas especiales de variación se llaman causas asignables. Es un proceso inestable.

jueves, 15 de abril de 2010

Estadística Inferencial

Sin entrar demasiado en detalles, comento que el proceso de inferencia estadística consiste en poder hacer afirmaciones sobre las características de una población, a las cuales llamamos parámetros, con base en información observada únicamente en un pequeño subconjunto de la población, llamado muestra.

De manera general, podemos hacer inferencia estadística mediante:

* Estimación de parámetros, que puede ser puntual (un sólo valor) o por intervalo (intervalos de confianza). En este tipo de inferencia obtenemos, a partir de mediciones en la muestra, un estadístico o valor que aproxima el verdadero valor del parámetro.


SIQUIERES SABER MAS VE A:

Teorema del límite central

El teorema del límite central garantiza una distribución normal cuando n es suficientemente grande.




Existen diferentes versiones del teorema, en función de las condiciones utilizadas para asegurar la convergencia. Una de las más simples establece que es suficiente que las variables que se suman sean independientes, idénticamente distribuidas, con valor esperado y varianza finitas.



La aproximación entre las dos distribuciones es, en general, mayor en el centro de las mismas que en sus extremos o colas, motivo por el cual se prefiere el nombre "teorema del límite central" ("central" califica al límite, más que al teorema).



Este teorema, perteneciente a la teoría de la probabilidad, encuentra aplicación en muchos campos relacionados, tales como la inferencia estadística







Referencias [editar]↑ Grinstead, Charles M.; Snell, J. Laurie (1997). «9. Central Limit Theorem», Introduction to Probability (PDF), 2 edición (en inglés), AMS Bookstore, pp. 325-360. ISBN 0821807498. Consultado el 15/04/2009.






Tipos de muestreo

Muestreo Estadístico: son aquellos que se basan en el principio de equiprobabilidad. Es decir, aquellos en los que todos los individuos tienen la misma probabilidad de ser elegidos para formar parte de una muestra y, consiguientemente, todas las posibles muestras de tamaño n tienen la misma probabilidad de ser elegidas.




Técnicas de selección del muestreo a través del muestreo estadístico

Muestreo probabilístico: Forman parte de este tipo de muestreo todos aquellos métodos para los que puede calcularse la probabilidad de extracción de cualquiera de las muestras posibles. Este conjunto de técnicas de muestreo es el más aconsejable, aunque en ocasiones no es posible optar por él.

Muestreo estratificado: Consiste en la división previa de la población de estudio en gruposo clases que se suponen homogéneos respecto a característica a estudiar. A cada uno de estos estratos se le asignaría una cuota que determinaría el número de miembros del mismo que compondrán la muestra.

Muestreo sistemático: Es la elección de una muestra a partir de los elementos de una lista según un orden determinado, o recorriendo la lista a partir de un número aleatorio determinado.

Muestreo por conglomerados: Cuando la población se encuentra dividida, de manera natural, en grupos que se suponen que contienen toda la variabilidad de la población, es decir, la representan fielmente respecto a la característica a elegir, pueden seleccionarse sólo algunos de estos grupos o conglomerados para la realización del estudio.

Muestreo errático: También se llama sin norma. La muestra se realiza de cualquier forma, valorando únicamente la comodidad o la oportunidad en términos de costes, tiempo u otro factor no estadístico.

Al realizar un muestreo en una población podemos hablar de muestreos probabilísticas y no probabilísticas, entre estas técnicas o procedimientos están:



Muestreo simple: Este tipo de muestreo toma solamente una muestra de una población dada para el propósito de inferencia estadística. Puesto que solamente una muestra es tomada, el tamaño de muestra debe ser los suficientemente grandes para extraer una conclusión. Una muestra grande muchas veces cuesta demasiado dinero y tiempo.

Muestreo aleatorio simple: Es aquel en que cada elemento de la población tiene la misma probabilidad de ser seleccionado para integrar la muestra. Una muestra simple aleatoria es aquella en que sus elementos son seleccionados mediante el muestreo aleatorio simple.



SI QUIERES SABER MAS VE A: